2) Tìm m để (C
m) có các điểm cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực trị song
song với đường thẳng d: y = - 4 x + 3 .
100 Khảo sát hàm số
MATHEDUCARẸCOM
· Ta có: y ' 3 = x
2- 6 x m . -
Hàm số có CĐ, CT Û y ' 3 = x
2- 6 x m - = 0 có 2 nghiệm phân biệt x x
1;
2 Û D = + ' 9 3 m > Û > - 0 m 3 (*)
Gọi hai điểm cực trị là A ( x
1; y
1) ( ; B x
2; y
2)
m m
Thực hiện phép chia y cho y¢ ta được: 1 1 2
y = æ ç è x - ö ÷ ø y - æ ç è + ö ÷ ø x + æ ç è - ö ÷ ø
' 2 2
3 3 3 3
æ ö æ ö æ ö æ ö
2 2
- ç è + ÷ ø + ç è - ÷ ø - ç è + ÷ ø + ç - ÷
= =
Þ
1 ( )
1 1 2 ( )
2 22 2 ; 2 2
m m x m
x x
y y x y y m è
= = ø
Þ Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là d: 2
y = - æ ç è + ö ÷ ø x + æ ç è - ö ÷ ø
3 3
Đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với d: y = - 4 x + 3
ì æ - ç + ö ÷ = -
2 2 4
m
ïï è ø
Û í Û =
(thỏa mãn)
æ ö
ï - ç ÷ ¹
2 3
ïè ø
3
î
Bạn đang xem 2) - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET