VỚI GIÁ TRỊ NÀO CỦA M THÌ HAI ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU CỦA ĐỒ...

Câu 37. Với giá trị nào của m thì hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số yx

³

3x

²

mx m 2nằm về hai phía so với trục hoành? A. m3. B.   1 m 2. C. m3 D. 2 m 3. Lời giải Ta có:y 3x

²

6x m . Hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nên phương trình y 0 có 2 nghiệm phân biệt. Do đó    9 3m  0 m 3. Gọi x

₁

, x

₂

là điểm cực trị của hàm số và y

₁

, y

₂

là các giá trị cực trị tương ứng. Ta có:

³

3

²

2 . ^{1 1 2} 2 ² 2yx  x mx  m y x     m x m nên y

1

k x



1

1



, 3 3 3 3

 

y k x  với ² 2

2

2

1k 3mYêu cầu bài toán y y k x x x x x x m m

  

                 .

2

1

.

2

0

1

1

2

1 0

1 2

1

2

1 0 2 1 0 33Vậy m3 thỏa mãn bài toán.  Có thể giải theo cách 2:Yêu cầu bài toán x

³

3x

²

mx  m 2 0 có

3

nghiệm phân biệt  (x 1)(x

²

2x m  2) 0có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác



1

       ' 3 0m m3 0 3m y x