TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ X=1 LÀ HOÀNH ĐỘ TRUNG Đ...

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số ¹

³

(

2

)

²

(

2 3

)

2017y=3x − m+ x + m+ x+ . A. m= −1. B. m≠ −1. C. 3m= −2. D. Không có giá trị m.  =y x m x m y xLời giải. Đạo hàm '

²

2

(

2

) (

2 3 ; '

)

0 ¹ .= − + + + = ⇔  = +2 3x mĐể hàm số có hai điểm cực trị x

₁

, x

₂

⇔2m+ ≠ ⇔3 1 m≠ −1.

( )

* Gọi A x y

(

1

;

1

)

và B x y

(

2

;

2

)

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó x

₁

+x

₂

=2m+4.m⁺ mYêu cầu bài toán 2 4⇔ = ⇔ = − : không thỏa mãn

( )

^* . Chọn D. 1 12Nhận xét. Qua khảo sát 99% học sinh chọn đáp án A, lý do là quên điều kiện để có hai cực trị. Tôi cố tình ra giá trị m đúng ngay giá trị loại đi. = +y x