*. TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO BỐN ĐIỂM A(3;0;0 ,...

Câu 50*. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ^A

(

^{3;0;0 ,}

) (

^{B 0;2;0 ,}

)

^C

(

^0;0;6

)

^và

(

^1;1;1

)

D . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A B C, , đến d lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây? A. ^M

(

− −^{1; 2;1}

)

. B. ^N

(

^5;7;3

)

^{. C. P}

(

^3;4;3

)

^{. D. Q}

(

^7;13;5

)

^. Lời giải. Kiểm tra ta thấy D∈

(

ABC

)

: 2x+3y+ − =z 6 0.  ≤

[ ]

d A d AD, ≤ ⇒ + + ≤ + +

[ ] [ ] [ ]

Ta có  ≤d B d BD d A d d B d d C d AD BD CD, , , , .d C d CD = + = + → ∈x t1 2. Chọn B. Dấu "=" xảy ra khi ^d⊥

(

^ABC

)

tại điểm D. Do đó  = +d y t N d: 1 3z t1