TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ YX33M1X2M X2 1 CÓ HA...

Câu 46.Tìm giá trị của tham số m để hàm số ^y^x

³





^3m¹



^x

²

^{m x}

²

¹ có hai điểm cực trị và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1. A. m5. B. m 1. C. m 5. D. m1. Lời giải Tập xác định của hàm số là Ta có ^y ^3x

²

^{2 3}



^m¹



^x^m

²

+ Hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi y đổi dấu 2 lần    0 (vì a 3 0)   3 3 m6        

2

2

2

9m 6m 1 3m 0 6m 6m 1 0.   + Đồ thị hàm số đã cho có hoành độ điểm cực tiểu bằng 1 ^y

 

^{1  0 m}

²

^6m_{    }^{5 0 m}_m^1₅Với m = 1 thì y 3x

²

4x1  y6x4 ^{ y}

 

^{1  2 0} nên hàm số đạt cực tiểu tại x11 m thỏa mãn. Với m = 5 thì y 3x

²

28x25 y6x28 ^{ y}

 

^{1  220} nên hàm số không đạt cực tiểu tại x1 m5 không thỏa mãn. Vậy m1.