ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ Y  X3 X2 MX  5 CÓ...

Câu 26: Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số y  x

 x

 mx  5 có cực trị là

A. ¹

m  3 . B. ¹

m  3 . C. ¹

m  3 . D. ¹

m  3 .

Lời giải

Chọn B.

Tập xác định của hàm số là D  .

Đạo hàm y   3 x

 2 x  m .

Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi y  0 có hai nghiệm phân biệt và y  đổi dấu khi qua

các nghiệm này.

        ..

Ta có y    0 3 x

 2 x   m 0 có hai nghiệm phân biệt . 1 3 0 ¹

m m 3