CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN DƯƠNG CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ...

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số ^{y  x}

^{ 9 x}

^  ^{m  8}  ^{x m  có}

năm điểm cực trị?

A. 14. B. 15. C. Vô số. D. 13.

Hướng dẫn giải

Xét hàm số ^{f x}   ^{ x}

^{ 9 x}

^  ^{m  8}  ^{x m  .}

Để hàm số ^{y  f x}   có năm điểm cực trị thì hàm số ^{y  f x}   có hai điểm cực trị nằm về hai

phía của trục hoành.

Tức là đồ thị hàm số ^{y  f x}   cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Hay ^x

^{ 9 x}

^  ^{m  8}  ^{x m   0 1}   có ba nghiệm phân biệt.

 

1 1 .

x

   

      

8 0

h x x x m

 

     

' 0 16 0 16

             

  1 có ba nghiệm phân biệt ^{ }

m m

7 0 7 .

 

m m

1 0

h

Do m là số nguyên dương nên có 14 số nguyên m thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn A