CHO HAI SỐ PHỨC Z1, Z2 THỎA MÃN CÁC ĐIỀU KIỆN Z1  Z2 2 VÀ Z12Z2 4....

Câu 48: Cho hai số phức z

₁

, z

₂

thỏa mãn các điều kiện z

₁

 z

₂

2 và z

₁

2z

₂

4. Giá trị của 2z

₁

z

₂

bằng A. 2 6. B. 6. C. 3 6. D. 8. Lời giải Giả sử z

₁

 a bi, (a, b ); z

₂

 c di, (c, d ). Theo giả thiết ta có:

 

   

2

2

a b4 1z24  

1

 

  ^{   }  

  c d4 2

2

          

2

2

2

2

z z2 4

   

4 4 16 3a b c d ac bd2 2 16a c b d

1

2

Thay

 

^{1 ,}

 

^{2 vào}

 

^{3 ta được ac bd  1}

 

^{4 .} Ta có 2z

₁

z

₂





^{2a c}

 

²

^{ 2b d}



²

^{ 4}



^a

²

^b

²

 

^{ c}

²

^d

²



^4

^

^{ac bd}

^{  }

^{5 .} Thay

 

^{1 ,}

 

^{2 ,}

 

^{4 vào}

 

^{5 ta có} 2z

1

z

2

2 6 . Chọn A