CHO HÀM SỐ F X  CÓ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN  0;1 THỎA MÃN   1   2...

Câu 41: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên

 

^{0;1 thỏa mãn}

 

¹

 

²

 2

0

1

2ln 2 3và

 

 

2

1  2



_x^{f x} ^dx . Tích phân

¹

 



0

^{f x dx bằng}  C. 3 4ln 2 D. 1 ln 2 B. 3 2ln 2A. 1 2ln 22 

1

1

1

      1 1 1



_x^{f x dx}



^{f x d} _{x x} ^{f x}



_x ^{f x dx.}              Lời giải: Ta có:

 

     

¹

 

  1

0

0

0

0

     1 3



_x ^{f x dx} . Hơn nữa ta tính được: Suy ra

¹

 

1 2 ln 2  1 2 

2

1

   

1

1

              1 1 1 1 3



_x ^dx



_{x x} ^{dx x x} _x ^. 1 1 2 2 ln 1 2 ln 2      

   

1 1 1 1 2      

0

0

0

     



^{f x dx}



_x ^{f x dx}



_x ^dx



^{f x} _x ^{dx .}                 Do đó

¹

 

²

¹

 

¹

²

³

 

²

2 1 1 0 1 0          Suy ra

 

^{1 1}f x    1x , do đó ^{f x}

 

^{ x ln}



^{x 1}



^{C. Vì f}

 

^{1 0 nên Cln 2 1 .} ln 1 ln 2 1 1 ln 2



^{f x dx}



^{x x dx .} Ta được

¹

 

¹

 

        2

0

0