GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

Bài 46 Giải hệ phương trỡnh:

2

2

2 2 2 0 ( 2 )x y x yGiải Lấy ( 1 ) – ( 2 ) Ta cú x

²

3x  2 x  2 4y

²

2y 2y1(x 1) (x 1) x 2 4y 2y 2y 1         Xột hàm số : f t( )t

²

 t t1'( ) 2 1 1f t t2 1   tÁp dụng bất đẳng thức Cauchy www.VNMATH.com

 

^{1 1 3 1}2 1 1 1t  t  t    2 2 4 1 4 1Suy ra ^{f t'}

 

^0 Vậy ^{f t}

 

là hàm đồng biến Suy ra x  1 2yThay x 2y1 vào phương trỡnh ( 2 ) ta cú



^2y1



²

^2y

²

^{2 2}



^{y   1}



^{y 2 0}   1 1y x        6 7 1 0 1 2y y

²

6 3Vậy hệ cú nghiệm

 

^{1;2 , 2 1;}S  3 6     3 2 2 2 1 0x x y y    