CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH BC=2R. TỪ ĐIỂM A TRÊN NỬA ĐƯỜNG TRÒN VẼ...
Bài 2: Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ AH ⊥BC.Nửa đường tròn đường kínhBH , CH lần lượt có tâm O
1
; O2
cắt AB và CA thứ tự tại D và E. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật, từ đó tính DE biết R=25 và BH =10. b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn. Hướng dẫn giảiA
a) Ta có BAC =90o
(vì góc nội tiếpchắn nửa đường tròn)E
Tương tự có BDH =CEH=90o
D
Xét tứ giác ADHE có A =ADH=AEH=90o
hay ADHE là hình chữ nhật.O
1
O
2
B
H
O
C
Từ đó DE= AH mà AH2
=BH CH. (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay AH2
=10.40=202
(
BH =10;CH =2.25 10− =40)
⇒DE=20BAH C (góc có cạnh tương ứng vuông góc) mà DAH =ADEADHE à hình chữ nhật) => C =ADE do C BDE + =180o
nên tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.