7 CHO DẠNG TOÀN PHƯƠNG TRÊN SAU ĐÂY

Câu 2.7 Cho dạng toàn phương trên sau đây: Tìm một ma trận trực giao (hay một cơ sở trực chuẩn của ) để đưa về dạng chính tắc. (Đợt 1 năm 2015) Giải. Ma trận của ứng với cơ sở chính tắc là ( +. Đa thức đặc trưng . A có 3 gía trị riêng là . Ba vector riêng trực chuẩn ứng với 3 gía trị riêng tương ứng là (√ √ √ * ( √ √ * ( √ √ √ *

√

√

Ma trận trực giao cần tìm là .

√

√

√

(

√

√

√

)