4 XÉT MA TRẬN THỰC ( , A)CHỨNG MINH A CH...

Câu 2.4 Xét ma trận thực ( , a)Chứng minh A chéo hóa được và hãy chéo hóa A. b)Tìm ma trận thực B cấp 4 sao cho

(Đợt 2 năm 2013) Giải. a)Đa thức đặc trưng . A có 2 giá trị riêng là và . Các không gian con riêng là 〈 〉 và 〈 〉. Vậy A chéo hóa được. Đặt (, thì

(,. √

√ thì

. b)Chọn )(Đặt

, ta có

. ,. Hỏi A có hóa chéo được không? Nếu được thì tìm