6 A)CHO MA TRẬN ( B)SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LAGRANGE ĐỂ...

Câu 2.6 a)Cho ma trận ( b)Sử dụng phương pháp Lagrange để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc. Từ đó hãy tìm các chỉ số quán tính của dạng toàn phương trên.(Đợt 2 năm 2014) Giải. a)Đa thức đặc trưng . Ba giá trị riêng là . Các không gian riêng 〈 〉 〈 〉 〈 〉 . + . Dễ thấy với ( +. + thì

( Với ( Vậy

. Ma trận cần tìm là

( b)Thực hiện phép đổi biến { ta có

.