TÌM HAI SỐ X VÀ Y BIẾT

Bài 2: Tìm hai số x và y biết: a) x y 29 và x.y 198   b) x y 5 và x.y 9  c) x

²

y

²

13 và x.y 6 d) x y 7 và x.y 120   Lời giải: a) Ta có: S

²

4P 29

²

4.198 49 0  nên x, y là nghiệm của phương trình : X

²

29X 198 0  Giải ra ta có X

₁

11, X

₂

18   Vậy ta có hai số x, y là x 11 x 18y 18 y 11;     b) Ta có: S

²

4P 5 

²

4.9  11 0 nên không tồn tại hai số x, y thỏa mãn.               c) Ta có:



^{x y}



²

^x

²

^y

²

2xy 13 2.6 25 ^{x y 5}x y 5+) Với x y 5  ta có x, y là hai nghiệm của phương trình sau:       

2

X 2X 5X 6 0X 3+) Với x y  5 ta có x, y là hai nghiệm của phương trình sau:          Vậy ^{(x; y)}

     

2;3 , 3; 2 , 2; 3 , 3; 2 

 

 

 

 

d) Đặt t y , ta có: x t 7 và x.t   120

2

2

S 4P 7 4.( 120) 529 0   nên x, tlà nghiệm của phương trình : X

²

7X 120 0  Giải ra ta có X

₁

15, X

₂

 8         Vậy ta có hai số x, t là x 15 x 8 x 15 x 8; ;         t 8 t 15 y 8 y 15    Dạng 3: tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc tham số