TÌM M 2 2X 2MX M 1− + −Y' X M= −TA CÓ 2( )HÀM SỐ (*) CÓ 2 CỰC TRỊ N...
2/ Tìm m
2
2
x 2mx m 1
− + −
y' x m
= −
Ta có
2
( )
Hàm số (*) có 2 cực trị nằm về 2 phía
trục tung
⇔ = có 2 nghiệm trái dấu
y' 0
1 2
2
x x P m 1 0 1 m 1
⇔ = = − < ⇔ − < <
CÂU II: 1/ Giải hệ phương trình
+ + + =
x y x y 4
x x y 1 y y 1 2 I
( ) ( ) ( )
+ + + + =
(I) ⇔ + + + =
x y x y xy 2 xy 2
+ + + + = ⇒ = −
Ta có S x y;P xy = + = ⇒ S
2
= x
2
+ y
2
+ 2xy ⇒ x
2
+ y
2
= S
2
− 2P
S 2P S 4 P 2
I S P S 2 S 0 hay S 1
Vậy ( ) ⇔ − + = − + = ⇔ = = − = −
S x y 0
= + =
= = −
TH : P xy 2
1
vậy x, y là nghiệm của phương trình X
2
+ 0X 2 0 − =
=
= −
Vậy hệ có 2 nghiệm x 2
= −
x 2
y 2
=
hay x 2
S x y 1
= + = −
vậy x,y là nghiệm của phương trình X
2
+ − = X 2 0
=
⇒ X 1hay X = = − 2 . Vậy hệ có 2 nghiệm x 1
=
y 1
V x 2
Tóm lại hệ Pt (I) có 4 nghiệm x 2
V = −
= V x 1
V x 2
(x y)
2
x y 0
⇔ = −
CÁCH KHÁC (I) ⇔ + + + =
xy 2
x y x y xy 2
+ = + = −
x y 0 hay x y 1
x y 1
x y
⇔
+ − =
x x 2 0 ⇔ x 2
2
x 2 hay + = −
2