DỰ BỊ 1 - ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2005 2 2 X Y X Y 4 GIẢI HỆ PH...
Bài 14: DỰ BỊ 1 - ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2005
2
2
x
y
x y 4
Giải hệ phương trình:
x x y 1 y y 1
2
Giải
Hệ phương trình đã cho tương đương
x
y
x y 4 0
xy
2
(I)
x
y
x y xy 2
Đặt S = x + y, P = x.y
P
2
2
thỏamãn S
4P
S
2
2P S 4 0
S 0
(I)
P
2
S
1
Với S = 0, P = 2 thì x, y là nghiệm của phương trình: X
2
– SX + P = 0
X
2
1
X
2
– 2 = 0
X
2
.
x
2
x
2
Vậy nghiệm của hệ
y
2
y
2
Với S = 1, P = 2 thì x, y là nghiệm của phương trình: X
2
– SX + P = 0
X
1
X
2
+ X – 2 = 0
X
2
x 1
x
2
Vậy nghiệm của hệ
y
2
y 1
Tóm lại: Hệ có 4 cặp nghiệm ( 2;
2), ( 2; 2), (1; 2), ( 2; 1)
.