X Y 1 TÌM M ĐỂ HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU X X Y Y 1 3M CÓ NGH...
Bài 6:
x
y 1
Tìm m để hệ phương trình sau
x x y y 1 3m
có nghiệm
Giải
x x y y 1 3m
(I)
Điều kiện x 0, y 0
Đặt
u
x
u
3
x x, u 0
v = y
v
3
y y, v 0
(I)
u v 1
3
3
u
v
1 3m
u
3
+ (1 u)
3
= 1 3m
u
2
+ u = m (0 u 1)
Khảo sát f(u) = u
2
+ u; f'(u) = 2u + 1; f’(u) = 0 u = 1
2
Bảng biến thiên
u
0
1
2
1
f'(u) + 0
f(u)
1
4
0
0
Nhờ bảng biến thiên ta chọn 0 m 1
4
.