ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2008 2 2XY X Y X 2Y GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 8: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2008

2

2

xy x y x

2y

Giải hệ phương trình:







  





(x, y

)

x 2y y x 1 2x 2y



 





Giải

xy x y x

2y

(1)

Hệ phương trình:







  





(x,y

)

x 2y y x 1 2x 2y

(2)

x 1

Điều kiện:





 



y 0

(1)  xy + y

²

+ x + y – (x

²

– y

²

) = 0

 y(x + y) + x + y – (x + y)(x – y) = 0

Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

y

x

 (x + y)(2y – x + 1) = 0 



 

  

x 2y 1



* Trường hợp 1: y = x. Do điều kiện y  0  x  0 loại

* Trường hợp 2: Thay x = 2y + 1 vào (2) ta được:

y

1

(2y 1) 2y y 2y 2y 2 









^



^



^{ }

^{  }

^



^

^

^{ }

(y 1) 2y 2

0

y 2

y 2

 



Vậy hệ có nghiệm x = 5; y = 2.