Câu 3. Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 3 − 6 x 2 + mx + 1 đồng biến trên ( 0; + ) là:
A. m 12. B. m 0. C. m 12. D. m 0.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Có y ' = 3 x 2 − 12 x m + , ' = 36 3 . − m
Hàm số đồng biến trên ( 0; + ) y ' 0 x ( 0; + )
( )
− + +
3 2 12 , 0;
m x x x
Bảng biến thiên của g x ( ) = − 3 x 2 + 12 x trên khoảng ( 0; + ) :
Từ bảng biến thiên ta có
Max x x
( 0; ) ( 3 2 12 ) 12.
+ − + =
Hàm số dồng biến trên ( 0; + ) m Max ( 0; + ) ( − 3 x 2 + 12 x )
12.
m
Bạn đang xem câu 3. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 9
