Câu 48. Cho tam giác ABC có BC = a BAC , = 135 . 0 Trên đường thẳng vuông góc với ( ABC ) tại A
lấy điểm S thỏa mãn SA = a 2. Hình chiếu vuông góc của A trên SB SC , lần lượt là M N , .
Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( AMN ) là?
A. 75 . 0 B. 30 . 0 C. 45 . 0 D. 60 . 0
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Trong mặt phẳng ( ABC ) lấy điểm D sao cho DBA = DCA = 90 . 0
Dễ thấy DC ⊥ ( SAC ) DC ⊥ AN lại có AN ⊥ SC AN ⊥ ( SCD ) AN ⊥ SD .
Tương tự AM ⊥ SD SD ⊥ ( AMN ) .
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD .
AD R BC a SAD
= = = vuông cân tại A DSA = 45 . 0
2. 2
sin
BAC
Mà SA ⊥ ( ABC ) và SD ⊥ ( AMN ) góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( AMN ) là góc giữa
SA và SD và bằng 45 . 0
Bạn đang xem câu 48. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 9
