6 .
2
3 ; − 5
Bài tập 6.15. Lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a) Có tâm I (1; 2; −3) và qua M (2; 0; −1).
b) Có đường kính AB biết A (3; 2; −1) và B (1; 1; 2).
c) Ngoại tiếp tứ diện OABC biết A (2; 0; 0) , B (0; −1; 0) và C (0; 0; 3).
d) Ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A (1; 2; 1) , B (3; −1; 2) , C (−2; 1; 2) và D (1; 1; 3).
e) Có tâm nằm trên mặt phẳng (Oyz) và qua ba điểm A (0; 8; 0) , B (4; 6; 2) , C (0; 12; 4).
Lời giải.
a) Ta có − − →
IM = (1; −2; 2) ⇒ IM = 3.
Gọi (S) là mặt cầu cần tìm ⇒ (S) có tâm I (1; 2; −3) và bán kính R = IM = 3.
Vậy (S) có phương trình: (x − 1) 2 + (y − 2) 2 + (z + 3) 2 = 9.
r 7
⇒ − →
⇒ IA =
b) Gọi I là trung điểm AB ⇒ I
2; 3
IA =
1; 1
Bạn đang xem 6 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
