6 , ∆ 2 : x − 1
1 = z + 9
1 = y
từ M đến ∆ 2 bằng khoảng cách từ M đến (P ).
Lời giải. Đường thẳng ∆ 2 qua A(1; 3; −1) và có vectơ chỉ phương − → u 2 = (2; 1; −2).
Ta có M ∈ ∆ 1 ⇒ M (−1 + t; t; −9 + 6t) ⇒ −−→
AM = (−2 + t; −3 + t; −8 + 6t).
h −−→
AM , − → u 2 i
= (14 − 8t; −20 + 14t; 4 − t) ⇒ d (M, ∆ 2 ) =
Suy ra h −−→
29t 2 − 88t + 68.
|− u → 2 | = p
"
t = 1
√ 1 + 4 + 4 = p
.
29t 2 − 88t + 68 ⇔
Do đó d(M, (P)) = d (M, ∆ 2 ) ⇔ |−1 + t − 2t − 18 + 12t − 1|
t = 53
35
18
. Vậy M (0; 1; −3) hoặc M
Với t = 1 ⇒ M (0; 1; −3); với t = 53
35 ; 53
35 ; 3
35 ⇒ M
Bài tập 6.87. (B-2011) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x − 2
−1 và mặt phẳng
−2 = z
1 = y + 1
(P ) : x + y + z − 3 = 0. Gọi I là giao điểm của ∆ và (P ). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) sao cho M I
vuông góc với ∆ và M I = 4 √
Bạn đang xem 6 , - DAP AN CHUYEN DE TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
