A=20+ +21 22+ +... 25N−3+25N−2+25N−1 CHIA HẾT CHO 31 NẾU N LÀ SỐ NGUYÊ...
Bài 25: CMR :
A
=
2
0
+ +
2
1
2
2
+ +
... 2
5
n
−
3
+
2
5
n
−
2
+
2
5
n
−
1
chia hết cho 31 nếu n là số nguyên dương bất kỳ
HD:
A= + + + +(
1 2 22
23
24
) (
+ 25
+ + + +26
27
28
29
)
+ +...(
25
n
−
5
+25
n
−
4
+25
n
−
3
+25
n
−
2
+25
n
−
1
)
( ) ( )
5
2
3
4
5
5
2
3
4
31 2 . 1 2 2 2 2 ... 2n
1 2 2 2 2A= + + + + + + +−
+ + + +5
5
5
31 2 .31 ... 2
n
.31 31
A
=
+
+ +
−