A, (N+3)(N+6) 2 B, N2+ +N 6 KHÔNG 5 C, AAABBB 37HD

bài 3: - Chuyên đề chứng minh chia hết bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -
Toán Chuyên đề chứng minh chia hết bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -

Bài 3: Chứng minh rằng:

a, (

n

+

3)(

n

+

6) 2

b,

n

2

+ +

n

6

không 5

c,

aaabbb

37

HD:

a, Ta có: Nếu n là số chẵn thì

n

+

6 2

Nếu n lẻ thì

n

+

3 2

, Như vậy với mọi n là số tự nhiên thì

(

n+3

)(

n+6 2

)

b, Ta có :

n

2

+ + =n 6 n n

(

+ +1

)

6

, Vì

n n

(

+1

)

là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chỉ có chữ số tận

cùng là : 0, 2, 6, Do đó :

n n

(

+ +1

)

6

sẽ có tận cùng là 6, 8, 2 nên không 5

c, Ta có :

aaabbb

=

aaa

000

+

bbb

=

a

.11100

+

b

.111

=

a

.300.37

+

b

.3.37

chia hết cho 37