Bài 33: CMR: tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp khơng thể là 1 số chính phương
HD:
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: n-2,n-1,n, n+1, n+2, trong đĩ n là số tự nhiên và n 2
Xét tổng bình phương: A = ( n − 2 ) (
2+ n − 1 )
2+ n
2+ ( n + 1 ) (
2+ n + 2 )
2 = 5 ( n
2+ 2 ) , Vì n
2 khơng thể cĩ
tận cùng là 3 hoặc 8, nên n
2+ 2 khơng thể chia hết cho 5 hay A khơng là số chính phương
Bạn đang xem bài 33: - Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -
