(THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH 2019). CHO HAI SỐ PHỨC Z Z1...

Câu 11: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh 2019). Cho hai số phức z z

₁

,

₂

thỏa mãn z zz   i z   z   i Biết

¹

²

1

2 1,

2

7

2

7 2 .1i là một số thực. Tìm giá trị lớn nhất của T  z z .

1

2

A. T

_max

 2. B. T

_max

2 2. C. T

_max

3 2. D.

_max

2T  2 . Lời giải: Đặt z

₂

 x yi,



^{x y, }



^{. Ta có}

 

²

²

 

²

 

²

z   z   i  x y  x  y  y z  x i.

2

7

2

7 2 7 7 2 1

2

         Do

¹

²

a z z a i x a a i là một số thực nên đặt

¹

²

1

2



1

   

1



 . Khi đó z

1

   2 i 1



x a 2



²





a2



²

 1



a2



²

   1 3 a1. Vậy T  z

1

z

2

 a



1i



 2 a 3 2.  2 23z ik   . Chọn C. Dấu “=” xảy ra

¹

x k z i    2 0 5 

2

  2

1