 S BCS BCDA B® .P ®2A) TA CÓ DO DE LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG T...

Bài 3.

 s BCs BCD

A

B

®

.

P

 ®2

a) Ta có

Do DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

O

D

® ® s CDs CDE 

E

Q

2

, mà

BD CD 

(giả thiết)

 

C

BCD CDE  

_{DE // BC}

b)

ODE 90 

⁰

(vì DE là tiếp tuyến),

OCE 90 

⁰

(vì CE là tiếp tuyến)

Suy ra

ODE OCE 180   

⁰

. Do đó CODE là tứ giác nội tiếp.

s BD s CDs PAQ , s PCQ®  ® 2 2

mà

BD CD 

(giả thuyết) suy ra

PAQ PCQ 

_.

Mặt khác

Vậy APQC là tứ giác nội tiếp.

c) Do APQC là tứ giác nội tiếp, suy ra

QPC QAC 

(cùng chắn

CQ

_{) và}

_{PCB BAD}^ _^

_(cùng

chắn

CD

₎

Do

QAC BAD, suy ra QPC PCB    

_{PQ // BC}

Vậy BCQP là hình thang.