A) VÌ MA, MC LÀ TIẾP TUYẾN NÊN

Câu 4:a) Vì MA, MC là tiếp tuyến nên:MAO MCO 90 

0

 AMCO là tứgiác nội tiếp đường tròn đường kính MO.ADB 90

0

(góc nội tiếp chắn nửa đườngtròn)ADM 90

⁰

(1)Lại có: OA = OC = R; MA = MC (tínhchất tiếp tuyến). Suy ra OM là đườngtrung trực của ACAEM 90

0

  (2).Từ (1) và (2) suy ra MADE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MA.b) Tứ giác AMDE nội tiếp suy ra: ADE AME AMO  (góc nội tiếp cùng chắn cung AE) (3)Tứ giác AMCO nội tiếp suy ra: AMO ACO (góc nội tiếp cùng chắn cung AO) (4).Từ (3) và (4) suy ra ADE ACOc) Tia BC cắt Ax tại N. Ta có ACB 90

⁰

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ACN 90

⁰

, suy ra ∆ACNvuông tại C. Lại có MC = MA nên suy ra được MC = MN, do đó MA = MN (5).   Mặt khác ta có CH // NA (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét thì IC IH BIMN MA BM (6).Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi qua trung điểm của CH.