AAB = BCA) XÉT ∆ABC CÓ PQ // BC AQ QPQPXÉT ∆BAH CÓ QM // AH BQ QMBA...

Câu 4:

A

AB = BCa) Xét ∆ABC có PQ // BC AQ QP

Q

P

Xét ∆BAH có QM // AH BQ QMBA = AHCộng từng vế ta có:

B

AQ BQ QP QM QP QM

M

H

N

C

+ = + 1 = + AB AB BC AH  BC AH

2

QP QM QP QM 2S 

MNPQ

    1 = + 4 . = BC AH BC AH S

ABC

S S . 2S QP QM 1 BC

MNPQ

ABC

max S = khi = = QP = 2 BC AH 2  2Tức là khi PQ là đường trung bình của ∆ABC, khi đó PQ đi qua trung điểm AH.b) Vì QP QM1 = + 1 = QP + QM = BCBC AH mà BC = AH QP + QM BC Do đó chu vi (MNPQ) = 2BC (không đổi)