AAB = BCA) XÉT ∆ABC CÓ PQ // BC AQ QPQPXÉT ∆BAH CÓ QM // AH BQ QMBA...
Câu 4:
A
AB = BCa) Xét ∆ABC có PQ // BC AQ QPQ
P
Xét ∆BAH có QM // AH BQ QMBA = AHCộng từng vế ta có:B
AQ BQ QP QM QP QMM
H
N
C
+ = + 1 = + AB AB BC AH BC AH2
QP QM QP QM 2S MNPQ
1 = + 4 . = BC AH BC AH SABC
S S . 2S QP QM 1 BCMNPQ
ABC
max S = khi = = QP = 2 BC AH 2 2Tức là khi PQ là đường trung bình của ∆ABC, khi đó PQ đi qua trung điểm AH.b) Vì QP QM1 = + 1 = QP + QM = BCBC AH mà BC = AH QP + QM BC Do đó chu vi (MNPQ) = 2BC (không đổi)