TÍNH TỔNG TẤT CẢ CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH E XTAN . D. 185...

Câu 37. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e xtan . D. ¹⁸⁵³ . B. ²⁴⁷⁵ . C. ²⁶⁷¹A. ¹⁸⁵³2Lời giải













sin

4

x





   Điều kiện: cosx0. Vì e x x0; tan 0

sin

sin

x

x











1

2

2

x

x

x

x e e

sin

sin

cos





      

4

2

sintan sin cose x e f x f xTa có

^

^

   

cos sin cosx x xVì x0nên sin , cosx xcùng thuộc khoảng



^{1; 0}



^và

 

^0;1

t

   với mọi ^{t }



^1;0

  

^{ 0;1}e t2 2f t e' 0Xét hàm số

 

²

^,f t

2

 t có

 

²

 

tĐáp án B Suy ra ^{f t}

 

là hàm số nghịch biến trên khoảng



^{1; 0}



^và

 

^0;1 f x  f x  x x ^x ^   x  k kMà



^sin

 

^cos



^{sin cos sin 0}

 

4 4  

^

         k k

k

kLai có ^x



^0;50



^{nên 0 50 1 199}



^{0 49}



4 4 4Vậy tổng cần tính là ^50.



^{1 2 ... 49}



^{50. 1225 2475}T             . 4 4 2