1 2 SIN 1 SIN 3.    (1,0Đ) (2,0 ĐIỂM) A GIẢI PHƯƠNG T...

Bài 2

1 2 sin 1 sin 3.

  

  (1,0đ)

(2,0 điểm) a Giải phương trình lượng giác sau  

x x

 

   

6 2

x k



 

7 2 , , , .

 0,25

x m k m n

ĐK:

  



6

  

x n

2 2

 





    

cos sin 2 3 1 sin 2 sin

Pt x x x x

0,25

x x x x

cos 3 sin sin 2 3 cos 2

   

2

   

    

18 3

 0,25

sin sin 2 ,

          

x x k

6 3

      



     0,25

Kết hợp điều kiện  Pt có nghiệm ² , .

x  k  k

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực

     

x y x y y

3 2 2 2 0 (1)

 

b

(1,0đ)

4 1 2 1 1 (2)

x x y x

     

ĐK: y  0; x

 4 x    y 1 0

Từ phương trình   ^{1 ta có}

y y

2 3 2 2 3 2 1

 

0,5

      

x y y x

 

y y x

Suy ra

1

2

x    



Thay vào phương trình   ^{2 ta có 4 x   1}

^{2 x   1 1}

  

u x

4 1

 

0

Đặt  

u

  

v x

2 1

0,25

Hệ phương trình đã cho trở thành

1 1

u v u

  

 

  

u v v

   

2 1 0



1

 

   

4 1 1 2

Ta có:

(Thỏa mãn điều kiện)

2 1 0 9

   

x y

 

4

 

Vậy hệ có nghiệm ^{1 9} ;

 

2 4

 

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có . ' ' ' AB  a AC ;  2 ; a AA '  2 a 5