CÁC BÀI TOÁN QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNHBÀI TOÁN 4A
4. Các bài toán quỹ tích, dựng hình
Bài toán 4a :
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC
A
lấy điểm E sao cho DA=CE. Tìm quỹ tích trung điểm I của DE khi D di động trên
cạnh AB .
E
I
D
C
B
Bài toán 4b :
Cho góc nhọn xAy và O là điểm thuộc miền trong của góc . Dựng trên Ax
điểm M và trên Ay điểm N để :
a. O là trung điểm của MN .
b. OM =2ON.
x
M
Giải :
O’
O
N
y
a. C
1
:( Dựa vào kiến thức về hình bình hành )
Phân tích :
Gọi O’ là điểm đối xứng của A qua O . Khi O là trung điểm của MN thì tứ
giác AMO’N là hình bình hành .
Cách dựng :
- Dựng O’ đối xứng với A qua O.
- Dựng đờng thẳng qua O’ song song với Ay cắt Ax tại M
- Dựng đờng thẳng qua O’ song song với Ax cắt Ay tại N
C
2
:( Dựa vào kiến thức về đờng trung bình )
Khi O là trung điểm của MN thì đờng thẳng qua O song song với Ay sẽ cắt
Ax tại trung điểm của AN .
- Dựng đờng thẳng qua O song song với Ay cắt Ax tại O
1
. Trên tia Ax dựng
M sao cho O
1
là trung điểm của AM.
- Tơng tự trong cách dựng N .
b. (x)
N
1