CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ ĐỘ DÀI CẠNH HUYỀN BẰNG 2 (ĐƠN VỊ). GỌI...

2). Chứng minh: 4 < AM + BN + CP < 5.

74 Câu 7: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm di động M và

N sao cho BM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Hỏi điểm I di động trên đờng

nào?.

75

Cho a, b, c là 3 số hữu tỉ thoả mãn: abc = 1 và a

₂

b

₂

c

₂

b

²

c

²

a

²

a b c

b + c + a = + + .

Chứng minh rằng một trong ba số a, b, c là bình phơng của một số hữu tỉ.

75

:

+ + = . Xác định x, y để tích xy đạt

Cho hai số x, y thoả mãn đẳng thức:

²

1

₂

y

²

2x 4

x 4

giá trị nhỏ nhất.

75

: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a + b + c =2.

Chứng minh: 52

²

²

²

a b c 2abc 2

27 ≤ + + + <

75

(đơn vị). Tính BD.

75

cạnh của tam giác đó nếu: 3Â + 2 B ˆ = 180

⁰

.

75

của các đờng phân giác trong, M là trung điểm của BC. Tính số đo góc BIM.

75

điểm của BE và CF.

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi 2OB.OC = BE.CF.

75

giữa giao điểm các đờng phân giác và trọng tâm của tam giác.

75

AC sao cho BN = CM. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng đờng

phân giác trong của góc BIC luôn đi qua một điểm cố định.

75

: Trên hai cạnh góc vuông AC, BC của tam giác vuông ABC dựng ra bên

ngoài tam giác lần lợt các hình vuông ACKL và BCMN. Gọi R, P lần lợt là giao

điểm của BL với AN và AC. Gọi Q là giao điểm của BC và AN.

Chứng minh rằng diện tích tứ giác CPRQ và diện tích tam giác ABR bằng nhau.

75

kỳ thuộc cạnh BC (M không trùng với trung điểm của BC). Kẻ MP và MQ lần lợt

vuông góc với AB và AC, các đờng vuông góc này lần lợt cắt OB, OC tại I và K.