(2,5 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC (AB < AC), TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM...

Câu 4 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC), trên cạnh BC lấy điểm E (E không trùng với B

và C). Gọi I là trung điểm của AE. Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI tại M.

a) Chứng minh rằng AM  BE ;

b) Trên tia đối của tia IC lấy điểm N sao cho IN  IC . Chứng minh rằng AN // EC và ba điểm

N, A, M thẳng hàng ;

c) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với NC, cắt đường thẳng MN tại F. Chứng minh rằng CN là

tia phân giác của  BCF ^.