CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH

Bài 3 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi E là trung điểm của AB,

F là điểm đối xứng với H qua E.

a) Chứng minh rằng AHBF là hình chữ nhật;

b) Chứng minh rằng ACHF là hình bình hành;

c) Trên tia AF lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh rằng ba điểm I, E, C

thẳng hàng;

d) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại K. Tìm điều kiện

của tam giác ABC để tứ giác AEHK là hình vuông.