CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD VỚI ĐỜNG CHÉO AC > BD. GỌI E, F LẦN LỢT LÀ...

2)Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì điểm O nằm trên đờng đặc biệt nào của

tam giác ABC? Giải thích vì sao?

12 Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: P(x) = 6x

³

+ 13x

²

+ 4x – 3.

12 Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).

12 Câu 3: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: a

³

+ b

³

+ c

³

= 3abc.

12 Câu 4: Giải phơng trình: (4x + 3)

³

+ (5 – 7x)

³

+ (3x – 8)

³

= 0.

12 Câu 5: Cho a, b, c, là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

ab + bc + ac ≤ a

²

+ b

²

+ c

²

< 2(ab + ac + bc)

12 Câu 6: Cho a, b, c, là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Chứng minh rằng nếu ( a + b + c)

²

= 3(ab + ac + bc) thì tam giác đó là tam giác đều

12 Câu 7: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy một điểm M tuỳ ý. Đờng thẳng

vuông góc với AM tại M cắt CD tại E và AB tạ F. Chứng minh AM = FE.

12 Câu 8: Trong tam giác ABC kẻ trung tuyến AM, K là một điểm trên AM sao cho AM

= 3AK. Gọi N là giao điểm của BK và AC.