CHO CÁC SỐ A, B, C   0;1 .  CHỨNG MINH RẰNG

Câu 4: Cho các số ^{a, b, c }  ^{0;1 .}  Chứng minh rằng:

a  b  c  ab  bc  ca  1 .

69 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x

+ 2x

+ 3x

+ 2x + 1.

69 Câu 6: Cho tam giác ABC, gọi D là điểm thuộc cạnh BC.

Chứng minh rằng: AB

.CD + AC

.BD – AD

.BC = CD.BD.BC (Hệ thức

Stewart).

(+) Nếu D là trung điểm của BC, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa trung tuyến AD

và các cạnh của tam giác.

(+) Nếu AD là phân giác, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa phân giác AD và các

cạnh của tam giác.

70 Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: x

– 10x + 16.

70 Câu 2:

10x

7x 5

 

A 2x 3

  có giá trị nguyên.

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức

70 Câu 3: Giải bất phơng trình: m

x + 1 < m – x.

70 Câu 4:

5x 4x 4

 

 

B (x 0)

x

1). Tìm giá trị nhỏ nhất của:

.

 

4x 1

C x 5

 .

2). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

70 Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh

AB, BC, CD và AD.

 

AB CD

NQ 2

1). Chứng minh rằng:

2). Trong trờng hợp

thì tứ giác ABCD là hình gì? Vẽ đờng

thẳng song song với AB cắt AD tại E, cắt MP tại O và cắt BC tại F. Chứng

minh O là trung điểm của EF.

70 Câu 6: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ. Gọi P là giao

điểm của hai đờng thẳng AM và CD.

1 1 1

AB  AM  AP

Chứng minh rằng:

71 Câu 1:

yz xz xy

x  y  z  0

x  y  z

Cho

. Tính

71 Câu 2: Giải phơng trình: x

+ 2x

– x – 2 = 0

71

 

x 3 x 1 2

 

   

x 4 x 2 6x 8 x