(2Đ) GIẢI PHƠNG TRÌNH

Câu 3: (2đ) Giải phơng trình:

11 Câu 4: (5đ) Cho ba phân thức:

  

4xy z 4yz x 4xz y

  

A ; B ; C

xy 2z yz 2x xz 2y

  

Trong đó x, y, z đôi một khác nhau.

Chứng minh rằng nếu: x + y + z = 0 thì: A.B.C = 1.

11 Câu 5: (4đ)

Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đờng thẳng song song với

BC cắt đờng chéo BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đờng thẳng song song

với AD cắt cạnh CD ở K. Qua K kẻ đờng thẳng song song với BD cắt BC ở P.

Chứng minh rằng: MP//CD.

11 Câu 6: (4đ)

Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác. Gọi M, N, P, Q lần

lợt là trung điểm của các đoạn thẳng: OB, OC, AC, AB.

1)Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

2)Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì điểm O nằm trên đờng đặc biệt nào

của tam giác ABC? Giải thích vì sao?

12 Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: P(x) = 6x

+ 13x

+ 4x – 3.

12 Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).

12 Câu 3: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: a

+ b

+ c

= 3abc.

12 Câu 4: Giải phơng trình: (4x + 3)

+ (5 – 7x)

+ (3x – 8)

= 0.

12 Câu 5: Cho a, b, c, là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

ab + bc + ac ^ a

+ b

+ c

< 2(ab + ac + bc)

12 Câu 6: Cho a, b, c, là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Chứng minh rằng nếu ( a + b + c)

= 3(ab + ac + bc) thì tam giác đó là tam

giác đều

12 Câu 7: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy một điểm M tuỳ ý. Đờng

thẳng vuông góc với AM tại M cắt CD tại E và AB tạ F. Chứng minh AM =

FE.

12 Câu 8: Trong tam giác ABC kẻ trung tuyến AM, K là một điểm trên AM sao

cho AM = 3AK. Gọi N là giao điểm của BK và AC.

1)Tính diện tích tam giác AKN. Biết diện tích tam giác ABC là S.

2)Một đờng thẳng qua K cắt các cạnh AB và AC lần lợt tại I và J.

AB AC

AI  AJ  6

Chứng minh rằng:

.

13 Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (x

+ x)

– 2(x

+ x) – 15

13 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: (a + b + c)

– a

– b

– c

.

13

2 1 2x 1

  

x 1

   

x x 1 x 1