(X2+9)(X2+9X)=22(X−1)2 HD

Bài 50: Giải phương trình:

(

^x

²

⁺⁹

)(

^x

²

^+9x

)

⁼²²

(

^x−1

)

²

HD: Đặt y x= −1 , Phương trình trở thành:

(

^y

²

^+2y+10

)(

^y

²

^+11y+10

)

^=22y

²

Vì y = 0 không phải là nghiệm của PT nên chia cả hai vế của phương trình cho y

²

0.  + +  + + =Phương trình trở thành: y 2 10 y 11 10 22  y y   Đặt: y 10 2 t+ y + = , Phương trình: ^{t t}

(

⁺⁹

)

^{=22= + −t}

²

^{9 22 0t} = = ^{ =}^t_t= −²₁₁ 10 2 2 y

2

10 0+ + = = + = ( Vô lý) y y yVới t = 2, ta được: Với t = -11, ta được : y 10 2 11 y

²

13y 10 0+ y + = − = + + =