CHO 0<A<B. CMR
Bài 1: Cho 0<a<b. Cmr: b a ln b b a
b a a
Û < - <
Giải:Bđt đã cho 1 ln b ln a 1
-
b b a a
Xét hàm số f(x)=lnx trên [a;b]. Ta thấy f(x) thỏa mãn đk đ/l Lagrang trên [a;b] nên tồn
- -
Ỵ Þ < <
= = =
tại số c: a<c<b: 1 ( ) ( ) ln ln
c a b
( ; )
f c c b a b a
'( ) f b f a b a
- - . Vì 1 1 1
b c a
< - <
Do đĩ ta cĩ 1 ln b ln a 1
- đpcm
-
+
-
m
m
1
1
( )
< +
m