CHO HÀM SỐ Y=F(X) LIÊN TỤC TRÊN [A;B] VÀ KHẢ VI TRÊN (A;B), KHI ĐĨ Ỵ = -TỒM TẠI SỐ THỰC ( ) ( )( ; )

1. Định lí Lagrang: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và khả vi trên (a;b), khi đĩ

Ỵ = -

tồm tại số thực ( ) ( )

( ; ) : '( ) f b f a

c a b f c

-

b a

Hệ quả 1:Nếu hàm số y=f(x) liên tụa trên [a;b] , khả vi trên (a;b) và f(a)=f(b) thì

Pt: f’(x)=0 cĩ ít nhất một nghiệm trên (a;b)

Hệ quả 2:Cho hàm số y=f(x) cĩ đạo hàm đến cấp n. .Nếu pt f

^{( )}

ⁿ

( ) x = 0 cĩ k nghiệm thì

Pt f

⁽

ⁿ

^-

¹⁾

( ) x = 0 cĩ nhiều nhất (k+1) nghiệm

II. Các ứng dụng: