2003X + 2005X = 4006 X + 2 (HSG NGHỆ AN 2005) GIẢI

Bài 1:Giải pt: 2003

^x

+ 2005

^x

= 4006 x + 2 (HSG Nghệ an 2005)

Giải: Xét hàm số : f x ( ) 2003 =

^x

+ 2005

^x

- 4006 x - 2

Ta cĩ: f x '( ) 2003 ln2003 2005 ln2005 4006 =

^x

+

^x

-

x

x

2

2

f x x f x

''( ) 2003 ln 2003 2005 ln 2005 0 "( ) 0 vô nghiệm

= + > " Þ =

f'(x)=0 có nhiều nhất là một nghiệm f(x)=0 có nhiều nhất là hai nghiệm

Þ Þ

Mà ta thấy f(1)=f(0)=0 nên pt đã cho cĩ hai nghiệm x=0 và x=1