CK2005 LỚN NHẤT −K K 1C C ≥ K N ∈2005 20052005! 2005! ≥ − + − ...

2. C

^k

₂₀₀₅

lớn nhất

−

k

k 1

C C

 ≥ k N ∈

2005

2005

2005! 2005!

 ≥

 − + −  + ≥ −

( ) ( ) ( )

k! 2005 k ! k 1 ! 2004 k ! k 1 2005 k

⇔      − ≥ − − ⇔   − ≥

2005! 2005! 2006 k k

k! 2005 k ! k 1 ! 2006 k !

k 1002

1002 k 1003,k N

⇔  ≤  ⇔ ≤ ≤ ∈

k 1003

⇔ k 1002hay k 1003 = =

CÂU V: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

 − + ≤

2x

x 1

2

x 1

+

+

+

+

7 7 2005x 2005 (1)

 

( )

2

x m 2 x 2m 3 0 (2)

− + + + ≥



Điều kiện là x ≥ − 1 .Ta có ⁷

^2x

⁺

^{x 1}

⁺

^{− 7}

²

⁺

^{x 1}

⁺

^{≤ ∀ ∈ − 0, x} [ ^1;1 ]

Ta có: (1) ^{⇔ 7}

^{x 1}

⁺

( ⁷

^2x

^{− 7}

²

) ^≤ 2005 1 x : đúng x ^{( − ) ∀ ∈ − [} 1;1 ^] và sai khi x > 1

Do đó (1) ⇔ − ≤ ≤ 1 x 1 . Vậy, hệ bpt có nghiệm ⇔

( ) ⁼

²

⁻ ( ⁺ ) ^{+ + ≥}

f x x m 2 x 2m 3 0 có nghiệm ^{∈ −} [ ^1,1 ]

Maxf(x)

0 max f( 1),f(1) 0

⇔ ≥ ⇔ − ≥

[ ] { }

∈ −

x

1;1

{ }

⇔ max 3m 6,m 2 + + ≥ ⇔ 0 3m 6 0 hay m 2 0 + ≥ + ≥

⇔ ≥− m 2

DỰ BỊ 2 KHỐI D:

+ +

x x

Câu I: (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

²

3 3

= + .

y x

1

+ + =

2

3 3

x m