2) Định m để đồ thị ( ) C
m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số
cộng.
· Xét phương trình hoành độ giao điểm: x
4- 2 ( m + 1 ) x
2+ 2 m + = 1 0 (1)
Đặt t x t =
2, ³ 0 thì (1) trở thành: f t ( ) = - t
2 2 ( m + 1 ) t + 2 m + = 1 0 .
Để (C
m) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt thì f t ( ) 0 = phải có 2 nghiệm dương phân biệt
ìD = > ì > -
'
2 0 1
m m
ï ï
( )
Û í = + > Û í
(*)
S m
2 1 0 2
ï = + > ï ¹ î
2 1 0 0
P m m
î
Với (*), gọi t
1< t
2 là 2 nghiệm của f t ( ) 0 = , khi đó hoành độ giao điểm của (C
m) với Ox lần
lượt là: x
1= - t x
2;
2 = - t x
1;
3 = t x
1;
4 = t
2x x x x 1 , 2 , , 3 4 lập thành cấp số cộng Û x
2- = x
1 x
3- x
2 = x
4- x
3Û = t
2 9 t
1é =
m m m
= +
é ê
( ) ( ) 5 4 4 4
Û + + = + - Û = + Û ê ë - = + Û ê ë = -
1 9 1 5 4 1 5 4 4 4
m m m m m m
9
https://traloihay.net
100 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng
MATHEDUCARẸCOM
4; 9
Vậy 4
m = ì í - ü ý
î þ
Câu hỏi tương tự đối với hàm số y = - x 4 + 2( m + 2) x 2 - 2 m - 3 ĐS: m 3, m 13
= = - 9 .
Bạn đang xem 2) - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET
