Z = A + BI (A, B ∈ R )

Câu 43. Đặt: z = a + bi (a, b ∈ R ). Điều kiện: z 6= −2. Với điều kiện đó, z − 2i

z + 2 = a + (b − 2) i

a + 2 + bi =

[a + (b − 2) i] [a + 2 − bi]

z + 2 là số ảo ⇔

(a + 2)

²

+ b

²

= a (a + 2) + (b − 2) b + [(a + 2) (b − 2) − ab] i

(a + 2)

²

+ b

²

. Do đó z − 2i

15

a (a + 2) + (b − 2) b = 0 ⇔ a

²

+ b

²

+ 2a − 2b = 0 (∗). Mặt khác, |z| = 2 ⇔ a

²

+ b

²

= 4 (∗∗). Từ (∗) , (∗∗)



( a = −2



b = 0 loa ¨ ii

suy ra

. Vậy có một số phức z = 2i thỏa mãn yêu cầu bài toán.

( a = 0



b = 2 (thoˆ ua ma˜ on)