9.11. (A-2012) Cho số phức z thỏa mãn 5 (z + i)
z + 1 = 2 − i. Tính môđun của số phức w = 1 + z + z 2 .
Lời giải. Gọi z = a + bi (a, b ∈ R ) ⇒ z = a − bi. Ta có
5 (¯ z + i)
z + 1 = 2 − i ⇔ 5(a − bi + i) = (2 − i)(a + bi + 1)
a = 1
3a − b = 2
⇔ 3a − b + (a − 7b)i = 2 − 6i ⇔
a − 7b = −6 ⇔
b = 1 ⇒ z = 1 + i
Suy ra w = 1 + z + z 2 = 1 + 1 + i + (1 + i) 2 = 2 + 3i. Vậy |w| = √
4 + 9 = √
Bạn đang xem 9. - DAP AN CHUYEN DE TOÁN - SỐ PHỨC
