CHO CÁC SỐ PHỨC Z W , THỎA MÃN Z 2 2 I Z 4 , I W IZ ...
Câu 25. Cho các số phức z w , thỏa mãn z 2 2 i z 4 , i w iz 1
.Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức w
là
23 2A.
B. 2 2 C.2 D.
(THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 2)
Lời giải
Đặt
z a bi ( , a b ) , khi đó z 2 2 i a 2 b 2 i và z 4 i a b 4 i
Nên ta có
a2
2
b 2
2
a2
b 4
2
a b 2 b 2 a1 1 1 1 1
w iz a bi i b ai w a b a a
2
2
2
2
Khi đó
2
2
2
1 1 1 2 2a a a w1 2 min 2 2 2 2w
2