CHO CÁC SỐ PHỨC Z W , THỎA MÃN Z   2 2 I   Z 4 , I W IZ ...

Câu 25. Cho các số phức z w , thỏa mãn z   2 2 i   z 4 , i w iz   1

.Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức w

là

23 2

A.

B. 2 2 C.2 D.

(THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 2)

Lời giải

Đặt

^{z a bi }

( , a b   ) , khi đó ^{z   2 2 i a    2}  ^{b  2}  ⁱ _và ^{z  4 i a  }  ^{b  4}  ⁱ

Nên ta có 

a2



²





b 2



²

a

²





b 4



²

 a b  2 b 2 a

1 1 1 1 1

w iz    a bi i     b ai   w  a  b   a  a 

 

²

 

²

²

 

²

Khi đó

2

2

2

1 1 1 2 2a a a  w1 2 min           2 2 2 2

^w

2 

. Chọn A

Dễ thấy  