12. TÌM SỐ PHỨC Z THOẢ MÃN ĐỒNG THỜIZ − IZ + ILỜI GIẢI. GỌI Z = A +...

9.12. Tìm số phức z thoả mãn đồng thời

z − i

z + i

Lời giải. Gọi z = a + bi (a, b ∈ R ). Ta có



z−1

|a + bi − 1| = |a + bi − i|

(a − 1) ² + b ² = a ² + (b − 1) ²



z−i

= 1

|a + bi − 2i| = |a + bi + i| ⇔

a ² + (b − 2) ² = a ² + (b + 1) ² ⇔ a = b = 1

z−2i

2



z+i

= 1 ⇔

Vậy z = 1

2 + 1

2 i.