A) TỪ GIẢ THIẾT TA CÓ

11)

a) Từ giả thiết ta có: bc  4 a ² và

 

3 2

b c   abc  a  a  a  a a  . Suy ra b c , là nghiệm của phương

2 4 2 2 2 1

Group: https://traloihay.net 103

Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

trình ^{x 2 }  ^{4 a 3  2 a x}  ^{ 4 a 2  0 . Khi đó}

  ²   ²

2 2 2 2 6

' 2 1 4 0 2 1 4

          (vì a  0 ).

a a a a a 2

2

   

x ax bc

0

 

0 0

b) Giả sử x ₀ là nghiệm chung, tức là

x bx ca

  

 

 a b x  0 c a b    a b  x 0 c  0

        . Vì a  b nên x ₀  c . Khi đó

ta có: ^{c 2  bc ca   0  c a b c}  ^{ }  ^{ 0, Do c  0 nên}

a    b c  a b    c . Mặt khác theo định lý Viet, phương trình

2 0

x  ax bc   còn có nghiệm x  b ; phương trình x ²  bx ac   0 còn có

nghiệm x  a .Theo định lý đảo của định lý Viet, hai số a và b là nghiệm

của phương trình: ^{x 2 }  ^{a b x }  ^{ ab  0 hay x 2  cx ab   0 (đpcm).}